Nova funció de distribució de probabilitat per a la identificació dels trams de concentració d'accidents de la xarxa de carreteres de la Generalitat de Catalunya. M2014

Direcció de projecte: Direcció general d’Infraestructures i mobilitat terrestre

  Període: gener 2014 - desembre 2014

Descripció

Estudi que desenvolupa les tasques següents:

• Identificació i anàlisi dels trams de carretera a Catalunya que han tingut una concentració d'accidents en el quinquenni 2008-2012 superior a l'esperada (TCA).
• Elaboració d'un anuari d'accidentalitat que caracteritza les principals variables d'accidentalitat de la nostra xarxa.
• Elaboració d'una guia cost-benefici per avaluar la rendibilitat de les actuacions de millora fetes sobre trams identificats com a TCA.

  S'introdueix una nova funció de distribució de probabilitat que permet analitzar la component aleatòria en les dades d'accidentalitat d'un tram, la qual cosa millora la prospecció i pot definir amb més concreció els trams on actuar.

 

1. Models lineals generalitzats (GLM)

Atesos el problemes dels models de regressió lineal, en determinades situacions apareix la necessitat d’aplicar una altra tipologia de model estadístic per estimar els accidents succeïts en una xarxa de carreteres. Aquests models alternatius a la regressió lineal són els models lineals generalitzats (GLM). Es tracta de models desenvolupats per unificar diversos models estadístics, entre els quals el model de regressió lineal, i es basen en la relació de la distribució aleatòria de la variable dependent del model (accidentalitat) amb la component sistemàtica (variable/s independent/s). El mètode utilitzat per calcular els paràmetres dels models lineals generalitzats és l’estimació per màxima versemblança, basat en l’estudi de la distribució que defineix la mostra de dades de la variable dependent.

El principal avantatge que presenten els models lineals generalitzats és la assumpció que la variable dependent està generada per una funció de distribució de la família exponencial. En el cas de l’anàlisi de l’accidentalitat, es compleix aquesta hipòtesi i és per això que els models lineals generalitzats resulten adequats.

Per relacionar la component aleatòria (distribució de la variable dependent) amb la component sistemàtica (variable independent), els models lineals generalitzats utilitzen una funció enllaç (funció link).

  Les distribucions de la variable dependent més utilitzades per definir el component aleatori del model que expliqui el fenomen de l’accidentalitat, atesa la característica de variable discreta dels accidents, són Poisson i Binomial Negativa.

Per al cas analitzat, s’ha determinat que la distribució més adequada és la binomial negativa, i és, per tant, la que s’ha utilitzat per modelar els accidents succeïts en el quinquenni comprès entre els anys 2008-2012, accidents mesurats tant en nombre absolut com en nombre ponderat en funció de la seva gravetat.

  '2. 'Nova tramificació de la carretera

L’estudi analitza la xarxa de carreteres dividint-la en trams d’1 quilòmetre. Per a cada tram s’analitza si el nombre d’accidents succeïts (nombre absolut i nombre ponderat en funció de la seva gravetat) correspon a l’accidentalitat esperada comparant-la amb d’altres trams semblants quant a la tipologia de la carretera i el trànsit suportat.

Els accidents succeïts en cadascun d’aquests trams d’un quilòmetre s’obtenen d’una base de dades que es nodreix segons els informes que efectuen els cossos de seguretat quan intervenen en aquests accidents. En l’elaboració d’aquests informes es produeixen a vegades alguns errors a l’hora de localitzar el punt exacte on ha succeït l’accident.

En el desenvolupament de l’estudi s’ha arribat a la conclusió que hi ha una forma determinada d’establir els orígens/finals dels trams quilomètrics en què es divideix la carretera, per tal de minimitzar aquests errors comesos a l’hora de prendre les dades d’ubicació dels accidents. S’ha utilitzat, per tant, aquest sistema de tramificació per a l’elaboració de l’estudi.

 

Noves propostes

En aquest estudi les variables utilitzades per determinar estadísticament la funció d’accidentalitat esperada han estat dos: tipologia de carretera (travessera urbana, via interurbana no desdoblada i via interurbana desdoblada) i trànsit suportat.

Per tal de millorar l’ajust de la funció d’accidentalitat esperada es volen introduir noves variables per determinar-la. Un dels primers càlculs que ja s’està fent és comprovar si hi ha una correlació significativa entre el nombre d’enllaços/interseccions existents en els trams i la seva accidentalitat.